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Estabilidad del exponente de la ley de potencias en el tiempo utilizando varios métodos, regresión e invariancia de escala.

Enfaticé mucho que la ley de potencias no es un ejercicio de ajuste de curvas como afirman algunos pseudo-analistas. Se trata de leyes de escalado y consistencia del comportamiento de Bitcoin.
¿Qué significa escalado?
En física, el escalado significa que un sistema se ve igual —estadística o estructuralmente— cuando amplías o reduces por cualquier factor. Más precisamente, una relación es invariante de escala si multiplicar la variable independiente por cualquier constante λ cambia la variable dependiente por una potencia predecible de λ, sin escala preferida que rompa la simetría.
Formalmente

Fantástico comentario de un comediante italiano preguntando cuál es la verdadera diferencia entre la teocracia iraní y la americana (para nosotros esta es una escena súper extraña). "El mundo está en una competencia sobre quién tiene el dios más largo". Usa tu imaginación para entender la innuendo aquí.

Advertencia: el gráfico a continuación se parece a una pirámide, pero acabamos de hacer una publicación explicando que Bitcoin no es un esquema piramidal. Simplemente muestra cómo crece la red, que es similar a una curva exponencial amortiguada.
La adopción de ley de potencia es más sostenible que la adopción exponencial (en curva S).
¿Cuál es la diferencia?
El crecimiento exponencial funciona así. Imagina una bacteria que se duplica cada cinco minutos. Comienzas con una bacteria. Después de cinco minutos hay dos. Después de diez minutos hay cuatro, luego ocho, dieciséis, y así sucesivamente.

Esta versión de la ley de potencia es gratuita en línea. El enlace está en los comentarios.

Puedes construir un Modelo Oculto de Markov (HMM) utilizando las pendientes del crecimiento de Bitcoin para identificar y predecir tres regímenes: alcista, transición y bajista. En pruebas preliminares, este enfoque puede clasificar el régimen con una precisión de alrededor del 90%.
A continuación se encuentra un enlace a un video de Veritasium que explica cómo funcionan los Modelos Ocultos de Markov y por qué son herramientas poderosas para problemas de predicción.
Los HMM se utilizan ampliamente en finanzas cuantitativas; notablemente, variaciones de esta técnica fueron aparentemente entre l

Ven y visítanos en el programa La física de Bitcoin.
Comienza en 5 minutos en X, YouTube y Twitch.
Muchas cosas por cubrir esta noche, incluyendo la ley de potencia en 3D y la prueba de escalabilidad.