內部報酬率與淨現值：評估投資的基本工具

介紹：為何 VAN 和 TIR 在投資專案中至關重要？

評估投資機會需要堅實的財務指標，讓企業與個人投資者能準確判斷一個專案是否能產生利潤或造成損失。兩個指標因其重要性而備受關注：淨現值 (VAN) 和內部報酬率 (TIR)。雖然兩者都衡量投資的獲利能力，但其角度不同，且常常會得出相反的結論。一個專案可能展現較高的 VAN，但 TIR 卻低於另一個替代專案，這會使決策變得複雜。

理解 VAN 和 TIR 的特性、認識其優缺點，以及知道如何合併運用，對於進行能正確反映專案財務可行性的投資評估至關重要。深入的分析能幫助投資者避免錯誤決策，並優化資本配置。

內部報酬率 (TIR)：定義與功能

TIR 表示一項投資在其整個生命週期內，能提供的報酬率百分比。技術上，TIR 是使未來現金流的現值等於初始投資的折現率，即使 VAN 為零的折現率。

TIR 的實務價值在於它提供一個相對的獲利衡量，並以百分比表示，方便比較不同規模的投資。判斷專案是否可行時，會將 TIR 與一個參考利率 (如國債收益率或公司資金成本) 比較。如果 TIR 高於參考利率，則專案被視為有利可圖。

TIR 的實務限制

TIR 有一些重要限制，投資者必須考慮：

非傳統現金流的多重解： 當現金流模式不規則 (如多次進出資金)，數學函數可能產生多個 TIR，造成評估上的模糊。

不切實際的再投資假設： TIR 假設所有正向現金流都能以 TIR 同一率再投資，這在實務中很少成立。

對專案規模的敏感度低： TIR 以百分比表示，不考慮資本的絕對規模。小規模專案可能 TIR 高，但產生的貨幣價值較少；大型專案 TIR 低，但總價值較大。

適用性問題： 在非傳統現金流的投資中，TIR 可能不存在或產生誤導結果，不能真實反映專案獲利。

儘管如此，TIR 在現金流規律且可預測的專案中仍是有價值的工具，能快速辨識相對吸引的專案。

淨現值 (VAN)：財務可行性指標

VAN 以貨幣現值量化投資在回收初始資本後，所能產生的淨價值。也就是說，VAN 表示專案在考量時間價值後，所帶來的超額或不足的貨幣量。

計算過程包括預測專案整個生命週期內的所有預期現金流，將每個現金流折現 (折現率)，轉換成現值，將所有現值相加，最後扣除初始投資。

淨現值公式

VAN = (現金流1 / ((1 + 折現率)¹ + )現金流2 / )(1 + 折現率)² + … + (現金流N / ((1 + 折現率)ᴺ - 初始成本

其中：

• 初始成本： 在時間點零所需的投資額
• 現金流： 預測每期的收入與支出
• 折現率： 反映資金的機會成本的百分比

正的 VAN 表示專案能產生超過投資的現金，具有盈利潛力；負的 VAN 則代表預期現金流不足以覆蓋投資成本，可能造成經濟損失。

) 實例一：正 VAN 的獲利專案

某公司考慮投資 10,000 美元於一個預計每年產生 4,000 美元，持續五年的專案，折現率為 10%。

每年現金流的現值：

• 第1年： 4,000 / 1.10¹ = 3,636.36 美元
• 第2年： 4,000 / 1.10² = 3,305.79 美元
• 第3年： 4,000 / 1.10³ = 3,005.26 美元
• 第4年： 4,000 / 1.10⁴ = 2,732.06 美元
• 第5年： 4,000 / 1.10⁵ = 2,483.02 美元

VAN = 3,636.36 + 3,305.79 + 3,005.26 + 2,732.06 + 2,483.02 - 10,000 = 2,162.49 美元

由於 VAN 為正，專案具有財務可行性，值得考慮。

) 實例二：負 VAN 的不獲利投資

某投資者考慮購買一個存款證，投資 5,000 美元，三年後可獲得 6,000 美元，年利率為 8%。

未來支付的現值： 6,000 / 1.08³ = 4,774.84 美元

VAN = 4,774.84 - 5,000 = -225.16 美元

負的 VAN 表示此投資不划算，未來收益不足以彌補當前投資。

( 淨現值的限制

折現率的主觀依賴： VAN 對所選折現率非常敏感，不同投資者可能會選擇不同的折現率，導致同一專案結果不同。

未考慮不確定性： VAN 假設預測的現金流是準確的，未反映市場波動、操作風險或變動的情況。

忽略操作彈性： VAN 假設決策在一開始就已定，未考慮專案執行期間的調整或轉變可能帶來的價值變動。

不同規模專案的比較困難： 雖然 VAN 衡量絕對價值，但不適合用來比較規模差異大的專案，因為大專案的 VAN 天生較高，即使效率較低。

未明確反映通貨膨脹： 除非特別調整，否則 VAN 不會反映未來通貨膨脹對現金流購買力的侵蝕。

折現率的選擇：兩個指標的關鍵因素

折現率是影響 VAN 和 TIR 的最重要參數。其確定需考慮多個因素：

資金的機會成本： 投資者能獲得的替代回報 (如類似風險的投資收益)，設定最低要求。

無風險利率： 如國債收益率，作為基準。

專案風險溢價： 風險較高或不確定性較大的專案，需較高的折現率來補償風險。

行業基準： 參考行業內常用的折現率。

投資者經驗與判斷： 投資者對行業與宏觀經濟的了解，會影響最終折現率的調整。

一個適當校準的折現率，能確保 VAN 和 TIR 的結果可靠且具有可比性。

比較 VAN 和 TIR：基本相似與差異

方面	VAN	TIR
衡量方式	產生的貨幣價值絕對數	相對報酬率百分比
單位	貨幣（如美元）)或本幣###	百分比 (%)
比較適用性	適合規模相近的專案	適合比較不同規模的專案
規模敏感度	高 (大專案 = 較高 VAN)	低 (衡量相對獲利)
解讀難易度	直觀 (正值代表有利)	需與參考率比較判斷
主要限制	需選擇折現率	可能產生多重解

兩者都基於折現未來現金流，但回答的問題不同：VAN 問「我能賺多少錢？」；TIR 問「我的資金年成長率是多少？」。

解決 VAN 與 TIR 之間的矛盾

當兩個指標得出相反結論時，需深入調查：

常見原因：

1. 現金流模式差異： 現金流分布不同，可能導致 TIR 與 VAN 的排序不同。例如，一個專案早期回收較多，另一個則晚期較多。

2. 極端波動的現金流： 高波動且折現率較高時，VAN 可能為負，但 TIR 仍為正。

3. 折現率選擇不當： 檢查所用折現率是否真實反映專案風險，調整後常能解決矛盾。

建議流程：

• 仔細檢查現金流預測
• 檢視折現率設定
• 進行情境分析 (樂觀、基準、悲觀)
• 考慮非數字的因素
• 若矛盾仍存，建議以 VAN 為主要決策依據，因其反映絕對價值。

搭配其他獲利指標

VAN 和 TIR 雖重要，但不足以全面評估專案。可搭配其他工具：

ROI ###投資回報率(： 簡單衡量利潤占投資的百分比，易計算但忽略時間價值。

回收期 (Payback Period)： 何時收回投資，評估流動性，但不反映後續收益。

獲利指數 )PI###： 現金流現值與投資比值，衡量每單位資本的回報，適用於資金有限的情況。

加權平均資本成本 (WACC)： 反映融資成本，作為折現率參考。

整體評估應結合多個指標，提供多角度的分析。

常見問題：VAN 與 TIR

若 VAN 與 TIR 結論相反，應優先哪個？

通常偏好 VAN，因其衡量絕對價值。TIR 雖能反映相對報酬率，但不反映專案產生的總價值。VAN 在數學上也較為穩健。

為何同時使用兩者？

VAN 告訴你專案是否創造價值 (以貨幣衡量)，TIR 則告訴你資金的年成長率。兩者結合，提供效率與價值的雙重視角。

提高折現率會如何影響 VAN 和 TIR？

較高的折現率會降低 VAN (未來現金折現成現值較少)，但不影響 TIR (因為 TIR 是專案內在的折現率)。因此，VAN 對折現率變動較敏感。

除了 VAN 和 TIR，還應考慮哪些因素？

策略目標、預算限制、風險承受度、投資期限、宏觀經濟預期等，都應納入決策考量。

結論：將 VAN 和 TIR 融合於決策

VAN (VAN) 和 TIR (TIR) 是互補的投資評估工具。VAN 衡量絕對價值（貨幣），TIR 表示相對報酬率（百分比）。

兩者都基於未來現金流與折現率的假設，帶來不確定性與風險。單獨依賴其中一個，可能無法全面反映專案的可行性。

專業投資者會結合 VAN 和 TIR，並搭配其他指標 (ROI、回收期、獲利指數、WACC)，進行敏感度分析。這種多維度的分析，加上專家判斷與個人目標的調整，能做出更有根據且長遠成功的投資決策。

無論是機構投資者或個人，掌握這些概念，都是在當前投資環境中成功導航的關鍵。