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L'Exposant Complexe : Tendance et Cycles en Un
La Trajectoire à Long Terme
Le résultat central de ce livre est que le prix du Bitcoin suit une loi de puissance dans le temps. L'ajustement de l'historique complet des prix à l'échelle logarithmique produit une relation de la forme :
P(t) = a · t^β
où t est le nombre de jours écoulés depuis le Bloc Genèse, a est une constante d'échelle, et β ≈ 5,65 est l'exposant de la loi de puissance. Dans l'espace log-log, c'est une ligne droite, et l'ajustement aux données observées atteint un R² supérieur à 0,96 sur plus de quinze ans d'historique de négocia
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Bien sûr, à mesure que nous ajoutons de plus en plus de fréquences, nous avons tendance à surapprentissage basé sur les données passées, mais il est intéressant que ces fréquences soient des harmoniques de la fréquence principale, donc on pourrait en théorie les ajouter de manière naturelle.
De plus, cela fonctionne tellement mieux dans un spectre log-périodique que dans un spectre linéaire.
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Même ajouter simplement plus d'harmoniques pures de la fréquence fondamentale fait un très bon travail.
C'est vraiment cool.
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3 méthodes pour calculer le spectre log-périodique des résidus de la loi en puissance. Pic intense près de l'harmonique principale et les 2e et 3e harmoniques sont également très présents.
Ce sont des signaux réels.
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J'espère que ce n'est pas du surapprentissage mais WOW.
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Ceci inclut 3 sous-harmoniques de la fréquence oscillatoire principale.
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J'avais l'intuition, il y a plusieurs années, que les bulles pourraient être une propriété intrinsèque de la loi de puissance elle-même. L'une de mes premières tentatives pour les modéliser a été un cadre log-périodique—je savais que c'était connecté aux lois de puissance, mais je n'avais pas exploré cette connexion suffisamment profondément à l'époque.
@moneyordebt a ensuite ravivé cette ligne de pensée et poussé l'approche log-périodique encore plus loin.
Récemment, j'ai enfin eu le temps de m'asseoir et de travailler à travers la connexion plus soigneusement.
Si l'hypothèse est correcte—que
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J'avais l'intuition il y a plusieurs années que les bulles pourraient être une propriété intrinsèque de la loi de puissance elle-même. L'une de mes premières tentatives pour les modéliser s'est faite par le biais d'un cadre log-périodique—je savais que c'était connecté aux lois de puissance, mais je n'avais pas exploré cette connexion suffisamment profondément à l'époque.
@moneryordebt a par la suite ravivé cette ligne de pensée et a poussé l'approche log-périodique plus loin.
Récemment, j'ai enfin eu le temps de m'asseoir et de travailler la connexion plus soigneusement.
Si l'hypothèse est co
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Meherab_Rahmanvip:
Jusqu'à la lune 🌕
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Quelques choses intéressantes sur les lois de puissance.
Une loi de puissance est comme une exponentielle mais l'argument temporel est un logarithme en temps.
Cela signifie qu'à mesure qu'elle veut croître exponentiellement, le temps « ralentit », presque une incarnation de la préférence pour le temps lent.
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Les forces et potentiels gravitationnels qui déplacent le prix.
La loi de puissance est comme un puits dans lequel le prix tombe.
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L'un des graphiques les plus cool de toute l'histoire du Bitcoin. Regardez la vidéo Veritasium dans les commentaires pour comprendre la signification générale de ce qui est décrit ci-dessous.
Ce que c'est : À chacun des 4 084 points de données consécutifs, nous avons un vecteur Fᵢ = (Δlog t, Δlog P) — simplement le pas que fait le prix dans l'espace log-log. Nous les normalisons en vecteurs de direction unitaire, puis les interpolons sur une grille régulière 40×40 à travers le plan (log t, log P) en utilisant l'interpolation de données éparses.
La boucle est ensuite calculée numériquement sur
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Peu importe le dénominateur, le Bitcoin suit une loi de puissance proche de 6. Ici, j'utilise l'USD, l'or, l'immobilier, le pétrole.
Des questions ?
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La loi de puissance de l'or reste intacte.
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Plutôt que de faire du catastrophisme, nous devrions nous concentrer sur l'autonomisation des gens pour utiliser réellement ces outils d'IA—pour créer, apprendre, construire et participer. La véritable opportunité ici n'est pas quelque chose à craindre, mais quelque chose à distribuer aussi largement que possible.
Nous avons déjà vu ce schéma auparavant. Beaucoup à gauche ont largement rejeté Bitcoin au début, l'encadrant principalement à travers le risque, la spéculation ou un biais idéologique, et ce faisant, ont négligé son potentiel en tant que mécanisme de création et de redistribution de
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Presque tout ce qui est lié à une ville croît selon la loi de puissance de la population. Le PIB, le nombre de brevets, même les mauvaises choses comme la criminalité et ainsi de suite.
Bitcoin, étant donné son comportement en loi de puissance, est plus similaire à une ville qu'à une corporation, qui tend à croître de manière exponentielle.
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Bitcoin Live avec la Power Law & Minotaur Team, #28 3/12/2026
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Une chose de beauté : les écarts de 2 sigma définissent les planchers. Il ne s'agit pas de descendre brièvement en dessous.
C'est sans signification.
Il s'agit d'établir un point de référence qui est statistiquement significatif et cohérent.
C'est ainsi que vous faites une analyse de données sérieuse.
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Pas encore final (je suis encore en train de décider du sous-titre) mais ça commence à avoir l'air plutôt bien. Qu'en penses-tu ?
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Ça fait du bien de tenir le livre physique entre les mains. Je viens de recevoir des exemplaires de contrôle. Le vrai livre sera relié bien sûr. C'est énorme. J'espère que c'est rempli de bonnes choses.
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