如何计算内部收益率（TIR）：评估债券投资的关键指标

介绍：为什么你需要理解内部收益率（TIR）

如果你是固定收益投资者，可能已经遇到过这样的情况：面前有两只债券，一只支付8%的息票，另一只支付5%的息票，但你实际上不知道该选择哪一只。这时，内部收益率（TIR）就发挥作用了，这是一项超越广告中简单百分比的基本工具。TIR 让你可以客观比较投资，不仅考虑定期支付的利息，还考虑你购买债券的价格。没有它，你可能会仅凭表面数字做出决策。

什么是内部收益率（TIR）？

TIR 是以百分比表示的利率，反映你从固定收益投资中获得的实际回报。当你购买一只债券时，你的总收益不仅来自定期的利息支付，还来自你支付的价格与到期时收到的金额之间的差额。

想象你以94欧元购买一只面值100欧元的债券。这6欧元的差额是额外的收益，未在公告的息票中显示。相反，如果你以107欧元购买同一只债券，你就承担了7欧元的亏损，这会降低你的实际收益率。

你在债券中的两部分收益

你的固定收益总回报来自两个来源：

1. 定期息票： 在债券存续期内你收到的利息支付，通常每年、每半年或每季度支付一次。这些可以是固定的、浮动的或根据通胀调整的。也有零息债券，不支付中间利息。

2. 价格差额的盈亏： 这是你在二级市场买入价格与到期时收到的面值之间的差异。如果你以低于面值的价格买入，就赚了；如果高于面值买入，就亏了。

债券的机制：一个实际例子

考虑一只五年期的普通债券。在第0年进行首次购买。在第1到4年期间，你会收到定期的息票。在第5年，你会收回面值和最后一次息票。

债券的价格会因利率变动、发行人信用状况和市场条件而不断波动。这时就出现了机会：一只以100欧元报价的债券与一只以93欧元报价的债券本质上是不同的，尽管它们是相同的工具。

按面值购买的债券： 以其面值（比如1000欧元）购买，支付1000欧元。

低于面值购买的债券： 以折扣价购买，比如975欧元（面值1000欧元）。

高于面值购买的债券： 以溢价购买，比如1086欧元（面值1000欧元）。

TIR 正是捕捉所有这些复杂性的利率：包括息票和价格差额的盈亏。

TIR 与其他利率：不要混淆术语

很容易将 TIR 与其他类型的利率混淆。以下是关键区别：

TIR（内部收益率）： 考虑息票和购买价格的总回报率。

TIN（名义利率）： 仅是约定的纯利率，不考虑额外费用，是最基本的利率表达。

TAE（年化等效利率）： 除名义利率外还包括额外费用。例如，一笔2%的抵押贷款，可能因包含手续费和保险而实际年化利率为3.26%。

技术利率： 在保险中使用，包括额外成本，如保险费，通常与产品绑定。

计算 TIR 的公式

你需要掌握的方程是：

价格 = (C₁/)(1+TIR) + (C₂/)(1+TIR)² + … + (Cₙ + N/)(1+TIR)ⁿ

其中：

• P = 当前债券价格
• C = 定期息票
• N = 面值
• n = 到期前的期数
• TIR = 我们要找的利率

实际例子：观察 TIR 的实际应用

场景1：低于面值购买

一只债券报价94.50欧元，年息6%，到期4年。

应用公式得出：TIR = 7.62%

注意，TIR超过了6%的息票，因为你以折扣价买入，获得额外收益。

场景2：高于面值购买

同一只债券，但报价107.50欧元。

结果：TIR = 3.93%

这里情况逆转。你支付的价格高于到期时的面值，实际收益率从名义的6%大幅下降到3.93%。

影响你 TIR 的因素

无需复杂计算，你可以预判 TIR 的变动：

息票： 息票越高，TIR越高，反之亦然。这是最直接的关系。

购买价格： 低于面值购买，TIR上升；高于面值购买，TIR下降。这是最重要的补偿因素。

特殊特性： 可转换债券随基础股票变动，指数化债券随经济变化波动。每个特性都增加了复杂性。

投资决策：不要让 TIR 迷惑你

这里最重要的建议是：虽然 TIR 是你的指南，但永远不要忽视发行人的信用质量。

想象一只提供15% TIR的债券。听起来很吸引人，对吧？但如此高的收益率通常反映了高违约风险。市场在说：“这个发行人令人担忧，我们要求更高的回报来补偿风险。”

理想的平衡是：追求最高的 TIR，但确保发行人有偿还能力。一个7%的 TIR，来自稳健的发行人，比13%的 TIR但信用不佳的更安全。

结论

TIR 是评估和比较固定收益投资的核心工具。它让你看得更远，不仅仅是公告的息票，而是理解你的真实收益。有了公式和这些例子作为参考，你可以做出更明智的投资决策。记住：正确的 TIR 是在吸引人的回报和可控风险之间找到平衡。