如何评估投资：净现值（NPV）与内部收益率（IRR）以及为何结果可能相互矛盾

当涉及评估一个项目或投资的财务可行性时，财务分析师面临一个常见的困境：两种广泛使用的指标——净现值（VAN）和内部收益率（TIR）——可能对同一项目得出相反的结论。应相信哪一个？如何做出正确的决策？本文将详细解析这两种工具的数学基础、实际限制，以及如何结合使用以进行全面评估。

关键指标：实践中理解VAN和TIR

在解决矛盾之前，首先必须理解每个指标衡量的内容。内部收益率 (TIR) 表示投资在其生命周期内产生的收益百分比。它通过找到使所有未来现金流的现值等于初始投资的折现率来计算。另一方面，净现值 (VAN) 以货币绝对值表达，显示投资在其成本之上产生的价值。

根本区别在于：TIR回答“我能获得多少百分比的回报？”，而VAN回答“我能以现值获得多少资金？”。这两个不同的问题可能导致相互矛盾的结论。

解构净现值 (VAN)

VAN计算所有预期未来收入的现值与初始投资之间的差额，折现每个未来现金流根据反映资本机会成本的折现率。

基本公式为：

VAN = (FC₁ / ((1 + r)¹ + )FC₂ / )(1 + r)² + … + (FCₙ / ((1 + r)ⁿ - 初始投资

其中：

• FC = 每期预期现金流
• r = 折现率 )资本机会成本)
• n = 期数

正的VAN表示项目将带来超过投资成本的现金流，投资具有盈利性。负的VAN则意味着亏损。

( 实例：正的VAN

某公司投资$10,000于一个项目，预计五年每年产生$4,000的现金流，折现率为10%：

• 第1年：$4,000 / 1.10¹ = $3,636.36
• 第2年：$4,000 / 1.10² = $3,305.79
• 第3年：$4,000 / 1.10³ = $3,005.26
• 第4年：$4,000 / 1.10⁴ = $2,732.06
• 第5年：$4,000 / 1.10⁵ = $2,483.02

VAN = $15,162.49 - $10,000 = $2,162.49

结果为正，验证项目具有投资可行性。

( 实例：负的VAN

一张$5,000的存款证承诺三年后获得$6,000，年利率8%：

VP = $6,000 / 1.08³ = $4,774.84

VAN = $4,774.84 - $5,000 = -$225.16

负的VAN表明投资在现值上无法收回初始成本。

折现率在VAN计算中的作用

选择折现率是VAN计算中最关键但也最主观的因素。投资者可以采用多种方法：

机会成本法： 比较预期收益与风险相似的其他投资方案的回报。如果项目风险更高，折现率应相应提高。

无风险利率： 以无风险资产（如国债）收益率为基础。

行业标准： 参考行业内常用的折现率水平。

投资者经验： 根据个人经验和历史决策偏好调整。

投资者应了解的VAN局限性

尽管VAN非常实用，但也存在明显缺陷：

折现率的主观性： 小的变化可能导致VAN由正变负，结果因分析者不同而异。

忽略不确定性和风险： 假设现金流预测准确，实际上存在波动。

缺乏灵活性： 只考虑项目开始时的决策，不允许中途调整。

规模比较问题： 大项目可能因绝对VAN较高而被偏好，即使效率较低。

通货膨胀影响未考虑： 未来现金流可能受通胀影响，但模型未反映。

尽管如此，VAN因其简便性和直观的货币价值表现，仍在企业实践中广泛应用，便于不同投资方案的比较。

理解内部收益率 )TIR)

TIR是使VAN等于零的折现率。数学上，解以下方程：

0 = (FC₁ / )(1 + TIR)¹ + ###FC₂ / ###(1 + TIR)² + … + (FCₙ / )(1 + TIR)ⁿ - 初始投资

以百分比表示，常与某个基准利率（如公司资本成本）比较。如果TIR高于基准，项目被视为盈利。

TIR特别适合比较不同规模的项目，因为它提供了相对的盈利率指标，独立于投资金额。

仅用TIR的陷阱

TIR存在一些限制，可能导致误判：

多重解： 在现金流非传统（符号多次变化）时，可能存在多个TIR，难以判断。

非传统现金流： TIR假设初始为负，后续为正。复杂现金流模式可能误导。

再投资假设： 认为现金流正向再投资的利率等于TIR，实际中不一定成立，可能高估收益。

依赖假设： 未来现金流预测不准，带来系统性风险。

规模不考虑： 高TIR的小项目可能绝对收益较低，反之亦然。

尽管如此，TIR在现金流均匀的项目中仍是有用的工具，但切勿孤立使用。

为什么VAN和TIR可能相互矛盾？

主要源于两者对现金流时间点和规模的不同处理：

项目规模： 大项目可能有更高的VAN但较低的TIR，小项目则相反。VAN偏向大规模项目，TIR偏向高效率。

现金流时间： 若项目收入集中在后期，折现率高时VAN可能为负，而TIR仍可能较高。反之亦然。

现金流波动： 高折现率和现金流波动时，VAN可能为负，而TIR仍为正。

解决冲突的方法

遇到VAN和TIR的矛盾时：

1. 审查假设： 认真检查现金流预测和折现率的合理性。

2. 调整折现率： 根据项目风险重新设定折现率，重新计算。

3. 优先考虑VAN： 通常更偏向绝对价值的VAN，因为它反映了实际创造的价值。

4. 结合其他指标： 使用投资回报率（ROI）、回收期（Payback）、盈利指数和加权平均资本成本（WACC）等，获得更全面的视角。

基本特征对比表

特性	VAN	TIR
衡量内容	绝对货币价值	百分比收益率
结果表现	货币单位	百分比
对折现率依赖	高	低（自解）
适用项目规模	两者皆可	比较不同规模项目更直观
易于理解	更直观	需结合基准理解
非传统现金流处理	更稳健	可能出现多重解或误导

投资者实用建议

为了做出明智决策，个人和企业投资者应：

• 结合使用两者： VAN显示价值创造，TIR衡量效率，两者结合提供全面视角。

• 考虑个人情况： 长期财务目标、风险偏好、预算和多元化需求同样重要。

• 验证假设： 进行敏感性分析，调整现金流预测，理解结果的范围。

• 利用其他工具： ROI、回收期、盈利指数等，减少决策风险。

• 关注通胀： 调整未来现金流，反映实际通胀影响。

常见问题

哪些指标补充VAN和TIR？

投资回报率（ROI）衡量投资的百分比收益；回收期（Payback）显示收回投资所需时间；盈利指数（PI）为未来收入现值与投资的比值；加权平均资本成本（WACC）反映企业的实际融资成本。

折现率对两者的影响？

提高折现率会降低VAN和TIR的值；降低折现率则相反。这也是为什么折现率的选择如此关键。

如何在多个项目中选择？

同时比较VAN和TIR。优先选择VAN较高的项目（如果预算允许）或在资本有限时，考虑高TIR的小项目。若有限制资本，选择多个高TIR的小项目可能比单一大项目更优。

负的VAN可以接受吗？

只有在战略考虑下可以接受：某些项目虽VAN为负，但符合战略目标或未来潜在价值，或带来未来机会。这类情况较少，需谨慎评估。