Пастки ринку прогнозування: чому ваші портфелі завжди програють

Автор: Террі Лі

Оригінал: Чому ринки прогнозування неправильно оцінюють парі — сліпа зона кореляції

Переклад та редакція: BitpushNews

Вступ

На платформах на кшталт Polymarket більшість людей (включно з колишнім я) при оцінці ціни “паралельних ставок” (Parlay, тобто комбінованих ставок на кілька подій) зазвичай використовують простий метод: перемножують ймовірності кожної події.

Наприклад:

• Ймовірність події A: P(A) = 80%
• Ймовірність події B: P(B) = 70%
• Ймовірність події C: P© = 60%

Тоді загальна ймовірність парі = 80% × 70% × 60% = 33,6%

(Зверніть увагу, що Parlay — це термін із азартних і інвестиційних ігор, українською зазвичай називають “серія” або “перехід”. Визначення: ви ставите на дві або більше незалежних подій, об’єднуючи їх у один купон. Правила: ви отримуєте виграш лише якщо всі події вгадано. Якщо хоча б одна — ні, вся ставка програна.)

Звучить досить просто, так?

Проблема не в математичному обчисленні, а у прихованих припущеннях.

Цей спосіб базується на тому, що кожна подія є незалежною від інших. Це означає, що результат A не впливає на B. Але в реальності ситуація інакша.

Наприклад:

1. Рішення Федеральної резервної системи на одному засіданні суттєво впливає на рішення наступного.
2. Перемога кандидата у президенти у штатах “залізної руди” може передбачити його шанси у Пенсильванії, що, у свою чергу, впливає на загальні шанси на президентських виборах.

У реальності більшість подій, на які можна зробити “серію”, мають між собою зв’язки. Якщо ігнорувати ці зв’язки, можна заплатити занадто високу ціну або пропустити можливість заробити.

У цій статті я покажу просту структуру, яка навчатиме вас, як, подібно до того, як традиційна фінансова індустрія десятиліттями оцінює “багатолінійні опціони”, науково оцінювати ціну “серій”.

Чому виникають помилки у цінуванні?

На мою думку, більшість інструментів прогнозних ринків зосереджені на “виконанні”, а не на “аналізі кореляцій”. Крім того, цей сегмент ринку ще досить недосконалий. Хоча “серії” поширені у спортивних ставках, у випадках соціальних або економічних подій, через ранню стадію розвитку ринку, механізми ціноутворення ще не досконалі.

Випадковий приклад: рішення ФРС щодо ставки

(Малюнок 1: ФРС схильна повторювати дії, 83% випадків “збереження ставки” ведуть до повтору “збереження”)

Використовуючи дані Федерального резерву Сент-Луїса (FRED) (з 1994 по початок 2026 року), я побудував матрицю переходів (Transition Matrix), яка виділяє зміни у рішеннях ФРС між двома послідовними засіданнями.

Результати дуже чіткі:

• Збереження -> Збереження: ймовірність 83.1%
• Зниження ставки -> Зниження ставки: ймовірність 69.2%
• Підвищення ставки -> Підвищення ставки: ймовірність 62.5%

Очевидно, що робота ФРС має “послідовність”. Як орган, що орієнтується на дані і має проактивний підхід, вони схильні повторювати ті ж дії, доки не станеться “зміна режиму” (Regime Shift).

Наскільки сильна ця “послідовність”?

Щоб перевірити це, я створив модель для визначення історичних “трендів” у рішеннях — тобто послідовних періодів з однаковими діями (збереження, зниження або підвищення).

Результати:

• Збереження ставки: 32 тренди, середня тривалість 5.4 засідання
• Зниження ставки: 12 трендів, середня тривалість 3.3 засідання

Далі я змоделював 1000 “паралельних всесвітів” з історією ФРС. У цих моделях кожне засідання — незалежне (подібно підкиданню монети). За історичними даними, ймовірності: збереження — 66%, зниження — 15%, підвищення — 19%, але між рішеннями немає зв’язку.

(Малюнок 2: Реальна послідовність рішень ФРС у 2-3 рази сильніша за випадкову модель)

За моделлю незалежних подій, середня тривалість тренду збереження — лише 2.9 засідання, а зниження або підвищення — по 1.2.

Порівняння з реальністю:

• Збереження: реальні 5.4 vs випадкові 2.9 (в 1.9 разів довше)
• Зниження: реальні 3.3 vs випадкові 1.2 (в 2.8 разів довше)
• Підвищення: реальні 2.6 vs випадкові 1.2 (в 2.1 разів довше)

Зверніть увагу, що послідовність зниження ставок у реальності майже в 3 рази сильніша за випадкову модель. Це пояснюється тим, що коли ФРС починає знижувати ставку, це зазвичай реакція на тривалу економічну слабкість, і проблему не можна вирішити за один раз. Вони знижують, оцінюють дані, і якщо ситуація залишається поганою, знову знижують.

Проста множинна оцінка “серій” ігнорує ці зв’язки. Реальна послідовність сильніша за незалежну модель у 2-3 рази.

Що відбувається після двох засідань?

Один лише аналіз попереднього засідання недостатній. Оцінка “трьохпослідовних” подій вимагає врахування умовних ймовірностей на основі двох попередніх.

Аналіз можна поділити на дві частини:

Продовження попереднього сценарію

image.png

(Малюнок 3: Після двох однакових дій третя зазвичай повторює їх)

З цього малюнка ясно, що коли ФРС повторює одну й ту ж дію двічі, ймовірність повтору цієї дії у третій раз — дуже висока:

• Два рази збереження -> третій раз збереження: 87%
• Два рази підвищення -> третій раз підвищення: 84%
• Два рази зниження -> третій раз зниження: 68% (менше, але все ще високо)

Зверніть увагу, що у матриці немає жодної клітинки з 0%. Це означає, що ФРС ніколи не підвищує ставку після двох знижень, і навпаки. Вони завжди проходять через “паузу” (збереження). Вже одне це допомагає виключити багато “наївних” моделей, які вважають ці сценарії можливими.

Після зміни режиму

(Малюнок 4: Після зміни режиму — різниця у ймовірностях значна)

Це найцікавіша частина для трейдерів. Не всі зміни напрямків однакові:

• Збереження -> Зниження -> Зниження: ймовірність 75%. Як тільки ФРС починає знижувати ставку, “ворота” відкриваються, і ймовірність подальшого зниження дуже висока.
• Зниження -> Збереження -> Збереження: ймовірність 100%. За історією, після зупинки зниження ставка ніколи не повертається до зниження одразу.
• Збереження -> Підвищення -> Збереження: ймовірність 79%. Перший підйом після збереження — зазвичай пробний, вони зупиняються, щоб оцінити вплив.
• Підвищення -> Збереження -> Підвищення/Збереження: 60% і 40%. На відміну від зниження, паузи під час підвищення мають реальну невизначеність.

Ця асиметрія — ключова ідея. Комбінація “збереження -> зниження -> зниження” значно дорожча за просте множення цін. А “зниження -> збереження -> зниження” у історії майже не має цінності. Тобто порядок подій кардинально змінює їхню цінність. Модель незалежних подій цього не враховує.

Що означає цінування в цілому?

Це вся картина. Не слід використовувати сліпі середні ймовірності, а потрібно враховувати історичні умовні ймовірності.

Наприклад, “три збереження” (Hold-Hold-Hold):

• Початкова модель: використання загальної ймовірності (67%), дає 67% × 67% × 67% = 30.1%
• Коригована модель: з урахуванням умовних ймовірностей: 67% (перше) × 83% (друге | перше) × 87% (третє | попередні два) = 48.4%

(Малюнок 5: Комбінації однакових дій систематично недооцінені, а зміни напрямків — переоцінені)

Моніторинг ринку в реальному часі

Візьмемо дані Polymarket:

(Малюнок 6: Порівняння цін на Polymarket із реальними ймовірностями)

Комбінація 1: збереження – збереження – збереження (серйозно недооцінена)

• Початкова модель: 93% (березень) × 75% (квітень) × 38% (червень) ≈ 26%
• Урахування умовних ймовірностей: 87% × 87% × 87% ≈ 65.8%
• Висновок: ринок недооцінює цю ймовірність приблизно на 39 відсотків.

Комбінація 2: збереження – збереження – зниження: переоцінена

• Початкова модель: 93% × 75% × 49% = 34.2%
• Урахування умовних: 87% × 87% × 8.5% = 6.4%
• Висновок: ринок оцінює цю ймовірність у 34%, тоді як реальна — лише 6.4%. Це переоцінка у понад 5 разів.

Чи можна на цьому заробити?

Я зробив простий бек-тест. З 1994 року кожну пару і трійку засідань ФРС, якщо коригована ціна була вищою за ринкову (тобто недооцінена), я ставив по 100 доларів.

(Малюнок 7: Приклади накопиченого прибутку/збитку для двох серій)

(Малюнок 8: Приклади накопиченого прибутку/збитку для трьох серій)

З 1994 року, якщо ставити по 100 доларів на кожну недооцінку, у двосерійних серіях можна було заробити близько 169 тисяч доларів, а у трьохсерійних — понад 1 мільйон доларів. Величезний стрибок у прибутках відповідає періодам розширення ФРС у 2001, 2008, 2020 і 2024-2025 роках. У ці періоди одна й та сама дія повторювалася кілька разів, а початкові оцінки були систематично занижені.

Цей “сходинчастий” графік показує, що гроші заробляються під час періодів тривалих дій ФРС. Але слід враховувати, що у 90-х і 2000-х ще не було розвинених прогнозних ринків для таких стратегій.

Де ще можна застосувати цей підхід?

Приклад із ФРС — ідеальний, бо даних багато і зв’язки сильні. Але цей самий підхід підходить і до інших зв’язаних подій:

1. Вибори президента: якщо кандидат виграє в одному штаті, його шанси у схожих штатах змінюються.
2. Криптовалюти і макроекономіка/зростаючі акції: рух Біткоїна пов’язаний із глобальним ризиковим апетитом. Ставки “Біткоїн вище X і Nasdaq вище Y” мають цінність, що перевищує добуток незалежних ймовірностей, оскільки обидва мають спільний драйвер.

У будь-якому випадку, метод полягає у тому, щоб: аналізувати історичні дані, оцінювати реальні зв’язки між подіями, використовувати більш точні дані замість сліпого середнього, і порівнювати з ринковими цінами.

Висновки

Прогнозні ринки залишаються на початковій стадії. Більшість роздрібних учасників при оцінці “серій” досі користуються примітивним методом “просто перемножити ймовірності і сподіватися на краще”.

Ця структура вимагає врахування конкретного контексту, але головне питання — чи може перша подія дати вам інформацію про наступну? Якщо так, то наївна ціна серії — неправильна, і історичні дані допоможуть вам зрозуміти, наскільки вона помилкова.

Випадок із ФРС показує, що ця перевага реальна і вимірювана. Але цей принцип універсальний. У будь-якому випадку, де зв’язані події оцінюються як незалежні — там можуть бути невиявлені можливості.

Єдине питання — чи зможете ви їх побачити і використати.