Гроші сьогодні вартують більше, ніж завтра: дізнайтеся чому

Резюме У фінансах існує фундаментальний принцип: сума грошей в руках сьогодні завжди матиме більшу цінність, ніж така ж сама сума, отримана в майбутньому. Це поняття вартості грошей у часі дозволяє розрахувати як те, скільки будуть коштувати наші гроші в майбутньому, так і те, що сьогодні представляє собою сума, яку ми отримаємо пізніше. За допомогою математичних рівнянь і врахування факторів, таких як складні відсотки та інфляція, ми можемо приймати більш розумні інвестиційні рішення.

Чому твої гроші втрачають вартість з часом?

Уявіть, що хтось вам винен гроші. У вас є два варіанти: отримати їх сьогодні або почекати рік. Хоча це одна і та ж номінальна сума, більшість людей повинні вибрати отримати їх зараз. Причина? Тому що якщо ви отримаєте їх сьогодні, ви можете вкласти їх в якусь інвестицію, яка принесе вам прибуток протягом цього року. Коли ви чекаєте, ви втрачаєте цю можливість заробітку, що в економіці відоме як вартість можливості.

Припустимо, у нас є конкретний випадок: твій друг винен тобі 1,000 доларів. Він пропонує віддати їх тобі сьогодні, якщо ти сам їх забереш, але якщо ти почекаєш 12 місяців, він віддасть їх тобі, не змушуючи тебе нікуди їхати. Якщо тобі не подобається ідея йти зараз, ти можеш подумати, що чекати рік — це те ж саме. Проте концепція вартості грошей у часі говорить нам протилежне. Протягом цих 12 місяців ти міг би покласти ці 1,000 доларів на рахунок з відсотками або розумно інвестувати їх для отримання додаткового прибутку. Крім того, інфляція призведе до того, що твої гроші матимуть меншу купівельну спроможність, повертаючи менше реальної вартості через 12 місяців.

Два боки монети: теперішня вартість та майбутня вартість

Щоб краще зрозуміти це поняття вартості грошей у часі, нам потрібно розрізнити два взаємодоповнюючі розрахунки.

Майбутня вартість відповідає на це запитання: якщо я інвестую гроші сьогодні, скільки я матиму в майбутньому? Ми беремо поточну суму і проєктуємо, якою вона буде в майбутньому, враховуючи процентну ставку.

Сьогоднішня вартість робить протилежне: якщо хтось обіцяє мені гроші в майбутньому, яка їхня еквівалентна вартість сьогодні? Це корисно для оцінки, чи дійсно варта майбутня пропозиція.

Продовжуючи наш попередній приклад з 1,000 доларами, ви можете обчислити, скільки будуть коштувати ці 1,000 доларів через рік, якщо ви їх інвестуєте. Або, якщо ваш друг пропонує вам 1,030 доларів через рік, вам потрібно знати, що це означає в грошах сьогодні.

Формули для розрахунку обох сценаріїв

Розрахунок майбутньої вартості є прямим. Якщо припустити доступну процентну ставку 2% річних:

На рік: VF = $1,000 × 1.02 = $1,020

Якщо твій друг каже, що його відсутність триватиме два роки:

На два роки: VF = $1,000 × 1.02² = $1,040.40

Загальна формула, що це виражає, така:

ВФ = І × (1 + r)ⁿ

Де I – це початкова інвестиція, r – це процентна ставка, а n – це кількість періодів.

Тепер, якщо ваш друг пропонує вам 1,030 доларів через рік, вам потрібно знати, чи це вигідна угода. Ми обчислюємо теперішню вартість, віднімаючи ефект часу:

PV = $1,030 ÷ 1,02 = $1,009,80

Цей результат означає, що отримати $1,030 через рік дорівнює тому, щоб мати приблизно $1,009.80 сьогодні. Твій друг пропонує тобі на $9.80 більше, ніж ти мав би зараз, тому чекати варто.

Загальна формула теперішньої вартості така:

PV = VF ÷ (1 + r)ⁿ

Зверніть увагу, що обидві формули пов'язані і можуть бути перетворені одна в одну.

Склад: як ваші гроші зростають експоненційно

Концепція вартості грошей у часі набуває більшого значення, коли ми розглядаємо складні відсотки. З плином років те, що починається як скромна сума грошей, може перетворитися на щось значно більше, просто тому, що відсотки генерують більше відсотків.

У нашій базовій моделі капіталізація відбувається щорічно. Але більшість фінансових установ застосовують капіталізацію частіше: щоквартально, щомісячно або навіть щодня.

Щоб включити більш часті композиції, формула налаштовується таким чином:

VF = PV × (1 + r/t)^(n×t)

Де t представляє, скільки разів проценти нараховуються протягом року.

Беручи наші 1,000 доларів з річною складною відсотковою ставкою 2%:

VF = $1,000 × (1 + 0,02/1)^(1×1) = $1,020

Але якщо відсоток нараховується щоквартально (4 рази на рік):

VF = $1,000 × (1 + 0,02/4)^(1×4) = $1,020,15

Різниця в 15 центів здається незначною, але з більшими сумами та тривалішими періодами ефект значно посилюється.

Інфляція: тихий ворог купівельної спроможності

Досі наші розрахунки не враховували інфляцію. Який сенс отримувати 2% річних, якщо ціни зростають на 3% за той же період? У контексті високої інфляції точніше віднімати інфляційну ставку, а не використовувати лише ринкову процентну ставку.

Проблема полягає в тому, що інфляцію важко виміряти і ще важче передбачити. Існує безліч індексів, які обчислюють зростання цін, і вони не завжди збігаються. Крім того, інфляція коливається залежно від часу та регіону.

У практичному сенсі, хоча ми можемо включити коригування на інфляцію в наші моделі, у нас є мало контролю над нею. Важливо визнати, що концепція вартості грошей у часі повинна враховувати, що майбутні гроші не лише отримали відсотки, а й втратили купівельну спроможність.

Застосування концепції у крипто-світі

Сектор криптовалют пропонує численні сценарії, де концепція вартості грошей у часі є безпосередньо застосовною.

Стекинг криптоактивів: Якщо у вас є Ether (ETH), ви стикаєтеся з рішеннями, подібними до нашого прикладу. Чи залишити ваш ETH доступним зараз, чи заблокувати його в контракті стейкінгу, який платить 2% відсотків протягом шести місяців? Розрахунки теперішньої та майбутньої вартості допомагають вам порівняти різні можливості стейкінгу і вибрати найбільш вигідну.

Час покупки: Ситуація з Bitcoin (BTC) є цікавою. Хоча його описують як дефляційний, його постачання поступово зростає до межі в 21 мільйон. Це означає, що наразі він має інфляцію постачання. Якщо у вас є $50 для інвестицій, чи слід купувати BTC сьогодні або чекати на свою наступну зарплату? Концепція вартості грошей у часі підказує зробити це негайно. Проте волатильність ціни BTC ускладнює аналіз, вводячи додаткові змінні, які виходять за межі простого розрахунку ставок.

Оцінка доходів: Коли ви оцінюєте різні протоколи доходності або платформи кредитування в криптографії, вам потрібно порівняти річні ставки та терміни. Концепція вартості грошей у часі надає вам основу для визначення, який варіант максимізує ваш капітал з часом.

Висновок

Хоча ми формалізуємо концепцію вартості грошей у часі за допомогою рівнянь і випадків дослідження, ймовірно, ви вже інтуїтивно застосували це у своєму фінансовому житті. Процентні ставки, доходи та інфляція – це фактори, з якими ми постійно стикаємося у своїх економічних рішеннях.

Для великих компаній, професійних інвесторів та кредиторів ці точні розрахунки концепції вартості грошей у часі є критично важливими: навіть невеликі відсотки значно впливають на кінцеві результати. Для тих, хто інвестує в криптовалюти, ця концепція залишається основоположною при ухваленні рішень про те, як розподілити капітал для максимізації доходів. Розуміння того, що гроші сьогодні дорожчі за гроші завтра, є першим кроком до більш раціональних і прибуткових інвестиційних рішень.