Как оценивать инвестиции: ЧПД против ВНД и почему результаты могут противоречить друг другу

Когда речь заходит о оценке финансовой жизнеспособности проекта или инвестиции, финансовые аналитики сталкиваются с распространенной дилеммой: два широко используемых показателя — ВНД и ВОП — могут давать противоположные выводы по одному и тому же проекту. Кому доверять? Как принять правильное решение? В этой статье подробно рассматриваются оба инструмента, их математические основы, практические ограничения и как использовать их совместно для комплексной оценки.

Ключевые Метрики: понимание ВНД и ВОП на практике

Прежде чем решать противоречия, важно понять, что измеряет каждый показатель. Внутренняя норма доходности (TIR) представляет собой процент доходности, которую приносит инвестиция за весь срок. Она рассчитывается как такая ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость всех будущих потоков наличности равна первоначальным инвестициям. А Чистая приведенная стоимость (VAN) выражает в абсолютных денежных единицах, сколько стоимости приносит инвестиция сверх своих начальных затрат.

Основное отличие: в то время как TIR отвечает на вопрос “какую процентную доходность я получу?”, ВНД отвечает “сколько денег в текущей стоимости я заработаю?”. Эти разные вопросы могут приводить к противоречивым ответам.

Разбор Чистой приведенной стоимости (VAN)

ВНД рассчитывает разницу между текущей стоимостью всех ожидаемых будущих доходов и первоначальными инвестициями, дисконтируя каждый будущий поток по ставке, отражающей альтернативные издержки капитала.

Основная формула:

VAN = (FC₁ / (1 + r)¹) + (FC₂ / (1 + r)²) + … + (FCₙ / (1 + r)ⁿ) - Инвестиции

Где:

• FC = ожидаемые денежные потоки в каждом периоде
• r = ставка дисконтирования (стоимость альтернативных издержек капитала)
• n = число периодов

Положительный ВНД означает, что проект создаст больше стоимости, чем затрачено, — он рентабелен. Отрицательный — указывает на убытки.

Практический пример: положительный ВНД

Компания инвестирует 10 000 долларов в проект, который принесет по 4000 долларов ежегодно в течение пяти лет. При ставке дисконтирования 10%:

• Год 1: $4,000 / 1.10¹ = $3,636.36
• Год 2: $4,000 / 1.10² = $3,305.79
• Год 3: $4,000 / 1.10³ = $3,005.26
• Год 4: $4,000 / 1.10⁴ = $2,732.06
• Год 5: $4,000 / 1.10⁵ = $2,483.02

VAN = $15,162.49 - $10,000 = $2,162.49

Положительный результат подтверждает, что проект рентабелен.

Практический пример: отрицательный ВНД

Депозитный сертификат на 5000 долларов обещает 6000 долларов через три года при годовой ставке 8%:

VP = $6,000 / (1.08³ = $4,774.84

VAN = $4,774.84 - $5,000 = -$225.16

Отрицательный ВНД говорит о том, что инвестиция не окупит своих затрат в текущей стоимости.

Роль ставки дисконтирования в расчете ВНД

Выбор ставки дисконтирования — один из самых важных аспектов расчета ВНД, и одновременно — очень субъективный. Инвесторы используют разные подходы:

Альтернативные издержки: сравнивают ожидаемую доходность с аналогичными рисковыми инвестициями. Чем выше риск, тем выше ставка.

Безрисковая ставка: основывается на доходности безрисковых активов, например, государственных облигаций.

Сравнительный анализ: изучают стандартные ставки дисконтирования в конкретной отрасли.

Опыт инвестора: интуиция и предыдущий опыт также влияют на выбор.

Ограничения ВНД, о которых должен знать каждый инвестор

Несмотря на свою полезность, ВНД имеет существенные слабости:

Субъективность ставки дисконтирования: небольшие изменения могут превратить положительный ВНД в отрицательный и наоборот, что делает результаты чувствительными к предположениям.

Игнорирование неопределенности и риска: предполагается, что прогнозируемые потоки точны, а в реальности присутствует волатильность.

Отсутствие гибкости: предполагается, что все решения принимаются в начале, и проект не корректируется в процессе.

Проблемы сравнения по масштабам: крупный проект может иметь больший ВНД, даже если менее эффективен, потому что не нормализован по размеру инвестиций.

Игнорирование инфляции: будущие потоки могут быть искажены инфляцией, что не учитывается в базовой модели.

Несмотря на эти ограничения, ВНД широко применяется в бизнес-практике благодаря своей простоте и конкретике в денежном выражении, что облегчает сравнение вариантов инвестиций.

Понимание Внутренней нормы доходности )TIR(

ТIR — это такая ставка дисконтирования, при которой ВНД равна нулю. Решая уравнение:

0 = )FC₁ / (1 + TIR(¹) + )FC₂ / (1 + TIR(²) + … + )FCₙ / (1 + TIR(ⁿ) - Инвестиции

ТIR выражается в процентах и сравнивается с эталонной ставкой )например, стоимость капитала компании(. Если ТIR превышает эту ставку, проект считается прибыльным.

ТIR особенно полезна для сравнения проектов разного масштаба, так как дает относительную меру доходности в процентах, независимо от суммы инвестиций.

Ловушки использования ТIR как единственной метрики

У ТIR есть ограничения, которые могут привести к ошибочным решениям:

Множественные решения: при нестандартных потоках )с несколькими знаками (может существовать несколько ТIR, что усложняет интерпретацию.

Нестандартные потоки: предполагается, что первый поток отрицателен, а последующие — положительны. При более сложных сценариях метрика может вводить в заблуждение.

Проблемы реинвестирования: предполагается, что все положительные потоки реинвестируются по ТIR, что редко соответствует действительности, и может завышать доходность.

Зависимость от предположений: расчет основан на будущих прогнозах, которые могут не реализоваться, что создает систематический риск.

Не учитывает масштаб: очень маленький проект с высокой ТIR может быть менее ценным в абсолютных показателях, чем крупный с более низкой ТIR.

Несмотря на эти ограничения, ТIR остается ценным инструментом, особенно для проектов с равномерными потоками. Однако никогда не стоит использовать ее изолированно.

Почему ВНД и ТIR могут противоречить друг другу?

Конфликты между ВНД и ТIR возникают из-за различий в том, как оба показателя учитывают временной аспект и масштаб потоков.

Масштаб проекта: крупный проект может иметь больший ВНД, но меньшую ТIR по сравнению с меньшим проектом. ВНД предпочтительнее для оценки абсолютной добавленной стоимости; ТIR — для относительной доходности.

Тайминг потоков: если проект генерирует доходы позднее, а другой — раньше, выбор ставки дисконтирования влияет по-разному. Высокие ставки выгодны проектам с быстрым доходом )выгодно при высокой ТIR(; низкие — проектам с поздним доходом.

Волатильность потоков: при очень высокой ставке дисконтирования и волатильных потоках ВНД может стать отрицательным, а ТIR — оставаться положительной.

Как решать противоречия: пошаговая стратегия

Когда оценки ВНД и ТIR противоречат друг другу:

1. Проверьте предположения: критически проанализируйте прогнозы потоков и выбранную ставку дисконтирования. Реалистичны ли они?

2. Пересмотрите ставку дисконтирования: если она слишком высокая или низкая, пересчитайте с учетом реальных рисков.

3. Отдавайте предпочтение ВНД: при несогласии между ними обычно больше доверия вызывают показатели ВНД, так как он отражает абсолютную добавленную стоимость.

4. Используйте дополнительные показатели: ROI )Рентабельность инвестиций(, период окупаемости )payback(, индекс прибыльности и WACC )средневзвешенная стоимость капитала( для более полного анализа.

Основные различия: таблица сравнения

Практические рекомендации для инвесторов

Чтобы принимать обоснованные решения, инвесторы и компании должны:

• Использовать оба показателя вместе: ВНД показывает добавленную стоимость, ТIR — эффективность вложений. Совместно дают полную картину.

• Учитывать личный контекст: цели, риск-аппетит, бюджет, диверсификация — важнее только цифр.

• Проверять предположения: делайте чувствительный анализ, варьируя прогнозы, чтобы понять диапазон возможных результатов.

• Использовать дополнительные инструменты: ROI, период окупаемости, индекс прибыльности и WACC помогают снизить риски неправильных решений.

• Следить за инфляцией: корректируйте будущие потоки с учетом реальных инфляционных эффектов.

Часто задаваемые вопросы

Какие еще показатели дополняют ВНД и ТIR?

ROI — рентабельность инвестиций в процентах; период окупаемости — время, за которое проект возвращает вложенные средства; индекс прибыльности — отношение текущей стоимости будущих доходов к инвестициям; WACC — средневзвешенная стоимость капитала, отражающая реальную стоимость финансирования.

Как влияет ставка дисконтирования на оба показателя?

Повышение ставки уменьшает ВНД и обычно снижает ТIR при пересчете. Понижение — увеличивает оба. Поэтому правильный выбор ставки — критический момент.

Как выбрать между несколькими проектами?

Сравнивайте их ВНД и ТIR одновременно. Предпочтение отдавайте проекту с большим ВНД )если есть возможность выбора( или с более высокой ТIR. При ограничениях капитала выгоднее выбрать несколько небольших проектов с высокой ТIR, чем один крупный с меньшей эффективностью.

Может ли отрицательный ВНД быть допустимым?

Только в стратегических случаях: проект с отрицательным ВНД может иметь смысл, если он соответствует нефинансовым целям или создает будущие возможности. Такие ситуации редки.